terça-feira, 11 de dezembro de 2012

Como tomar decisões?





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A postagem da semana passada só serviu para enfatizar, de forma dramática, a importância da correta avaliação dos riscos envolvidos em problemas envolvendo incerteza. Isso também é objeto de estudo da Estatística e vários avanços foram feitos ai.

Esta semana, ao invés de novamente colocar um texto para discussão, vou divulgar os slides de uma apresentação que preparei sobre esse tema para o público leigo, isto é, com o mínimo possível de fórmulas.

Apenas para contextualizar a história, minhas últimas postagens contiveram algumas frases de muita importância para a Estatística. Uma delas foi que o uso de probabilidade é inevitável quando queremos estudar problemas onde a incerteza está presente. Outra frase foi que para tomar decisões na presença de risco não basta calcular as probabilidades envolvidas mas também a utilidade das possíveis ações. Essas idéias são centrais para a tomada de decisão.

O que essa apresentação faz é mostrar como tudo isso se junta para efetivamente resolver um problema de decisão. A apresentação começa com a situação mais simples de um médico querendo determinar se um paciente tem uma doença. Nesse contexto são feitas contas hipotéticas sobre probabilidades (de doenças e de resultados de exames) e sobre as utilidades associadas às possíveis ações que o médico pode tomar perante o paciente. A seguir são especificadas as probabilidades de doença ou não e as utilidades associadas a cada possível ação do médico: nesse caso, assumir que o paciente tem ou que não tem a doença. Com esses elementos, é possível calcular o valor esperado das utilidades de cada ação.

No exemplo hipotético da apresentação, assumir que o paciente está doente e tratá-lo quando ele está, de fato, doente tem para o médico uma utilidade de 500 unidades monetárias. Por outro lado, assumir que o paciente está são e não tratá-lo quando ele de fato está doente tem uma utilidade negativa de 1000 unidades monetárias. Isso se deve a possíveis problemas que o médico teria com questões judiciais, perda de prestígio, etc. O problema é que o médico deve decidir o que fazer sem saber com certeza  se o paciente está doente ou não.

É nesse ponto que entram as probabilidades e se torna possível calcular a utilidade esperada de cada ação do médico. A decisão ótima é seguir a ação de maior utilidade esperada.  Essa situação do médico é depois generalizada para várias outras situações.

Para uma primeira leitura, é preciso chegar ao menos até a pagina 8 quando se soluciona o problema de tomada de decisão. Para uma visão mais abrangente de formas alternativas de tomada de decisão, teria que se ler até a página 15. Para a contextualização geral do problema de tomada de decisão, só lendo o texto completo.

Boa parte dos pontos dessa apresentação será retomada em postagens futuras mas a discussão está e estará sempre aberta.

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